同类项教案一等奖 同类项优质课教学设计

同类项教案是一种教学设计工具，用于将同一类型的知识点或技能进行系统整理和归纳，以便教师更好地进行教学。它通常包括了同一主题或类别下的多个具体内容，帮助学生更好地理解和掌握这些内容。下面是小编整理的同类项教案一等奖，仅供大家参考。

同类项教案1

[教学目标]知识目标：使学生了解同类项的概念，能识别同类项，学会合并同类项并知道合并同类项所依据的运算律．

能力目标：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想．情感目标：借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动．培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神．

[教学重点]同类项的概念和合并同类项的法则及求代数式的值。[教学难点]学会合并同类项．

[教学方法]引导、启发、探求.[教学过程]

一、复习回顾

1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。几个常数也是同类项。

2.同类项有两个特征（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数分别相同；（两者缺一不可）3.同类项与他们的系数大小无关；4.同类项与它们所含相同字母的顺序无关；

5、判断下列说法是否正确。(1)、3x与3mx是同类项。(2)、2ab与-5ab是同类项。(3)、3×2与1?3yx2是同类项。(4)、5ab2与2ab2c是同类项。(5)、23与32是同类项。

二、创设情境，引入课题

问题：为了搞好班会活动，班长和生活委员去购买一些水笔和软抄本作为奖品，他们首先购买了15本软抄本和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软抄本和5支水笔。问：

１、他们两次共买了多少本软抄本和多少支水笔？

答案：21本软抄本,25支水笔２、如果软抄本的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？答案：15x+20y+6x+5y=21x+5y提问合并同类项概念：把多项式中的同类项合并成一项。

设计意图：用此方式，充分调动了学生积极参与，激发了学生求知欲望创设问题情境，选择新旧知识的切入点，通过启发提问，构造问题悬念，激发学生兴趣，并自然引出课题．

二、实践思考探索交流

例

1、找出多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同类项，并合并同类项。

问题1:同类项有哪些?同类项怎么合并?

①－3＋5=________;② 3x2y+5x2y=__________=______

其理由是____________;③-4xy2 +2xy2=____________=_______

其理由是____________.问题2:在一个多项式中,不在一起的同类项能否将同类项结合在一起?为什么?

答：可以，理由是运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起，原多项式不变。

解：3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5

=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2+5-3

加法交换律

=（3x2y+5x2y）+（-4xy2+2xy2）+（5-3）

统一加法的形式

=（3+5）x2y+（-4+2）xy2

+（5-3）

乘法分配律的逆运算

=8x2y-2xy2+2

合并问题4:根据上面合并同类项的例子,你能归纳合并同类项的法则吗?

合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数保持不变.注意:（1）、合并的前提是有同类项.（2）、合并指的是系数相加,”相加”指的是代数和.（3）、合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及乘法分配律。

设计意图：利用问题形式提示学生上面是利用了乘法的分配律逆运算（学生分组讨论．）例

2、合并下列多项式中的同类项。（1）a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3（2）6a2-5b2+2ab+5b2-6a2学生思考:合并同类项的步骤是怎样?

1、准确地找出同类项。

2、利用合并同类项的法则合并同类项。3写出合并后的结果。

解:

（1）、a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3

找出同类项

=a3+(-a2b+a2b)+(ab2-ab2)+b3把同类项结合

=a3+(-1+1)a2b +(1-1)ab2+b3

把同类项合并

=a3+b3

若该项没有同类项怎么办？照抄下来

（2）6a2-5b2+2ab+5b2-6a2

=6a2-6a2-5b2+5b2 +2ab

=(6a2-6a2)+(-5b2+5b2)+2ab

=2ab

方法是：（1）系数：各项系数相加作为新的系数。（2）字母以及字母的指数不变。

强调学生注意：

（1）、用画线的方法标出各多项式中的同类项，以减少运算的错误。

（2）、移项时要带着原来的符号一起移动。

（3）、两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结果为零。

（4）、①、合并同类项时，只能把同类项合并为一项，不是同类项的不能合并，不能合并的项，在每一步运算中都要写上；②、同类项移动位置时，不要漏掉它的性质符号，特别注意“-”。

例

3、求多项式3×2+4x-2×2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3。

方法1解：当x=-3时

原式=3×(-3)2+4×(-3)-2×(-3)2-(-3)+(-3)2-3×(-3)-1

=3×9-12-2×9+3+9+9-1

=27-12-18+3+9+9-1 =17

方法2解：3×2+4x-2×2-x+x2-3x-1

=3×2-2×2+x2+4x-x-3x-1

=(3-2+1)x2+(4-1-3)x-1

=2×2-1

当时x=-3时，原式=2×(-3)2-1 =17

提问学生：通过求值你发现了什么?怎样更简捷的求值呢?

答：求多项式的值，常常先合并同类项，再求值，这样比较方便。

设计意图：使学生知道在此题形中先化简，再求值比较方便，帮助学生提高解题速度。

三、概括提升（课堂练习）。

1、如果两个同类项的系统互为相反数，那么合并同类项后，结果.比如-5a2b+5a2b=.２、先标出下列各多项式的同类项，再合并同类项。

（1）、3x-2×2+5+3×2-2x-5

（2）、a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3解答：略

设计意图：帮助学生巩固本节课所学的内容，同时也可提高学生计算能力。

四、本节你学到了什么？

合并同类项：我们把多项式中的同类项合并成一项。

合并同类项法则：（1）、把同类项的系数相加,所得的结果作为系数；（2）字母和字母的指数保持不变.（3）、求代数式的值时，先化解，再代入比较简便。

设计意图：帮助学生总结和巩固本节课所学的内容。

五、作业：P66第1题和第2题。

设计意图：帮助学生巩固本节课所学的内容

.合并同类项教学反思

通过练习，使学生熟悉并掌握同类项概念和合并同类项法则。整个教学过程来说，学生反映较好，但是课下我自己的反思，发现自己有很多地方需要注意和改进。

1、板书设计很重要，这能体现教师的讲课内容的重点，难点。而我的板书在这方面需要改进。

2、提出的问题还没有到位。在教学过程总，曾出现学生不知老师所提出问题的意图，我的语言表达不是很准确，不是很到位，这是我今后在教学方面应该加强注意和练习。

3、同类项的概念要让学生着重理解到会灵活运用。

4、探究过程是一个十分重要的过程。这时老师应该特别注意学生的反应。

5、不仅内容要传授准确，而且要强调学生做题的规范性，使学生养成良好的学习习惯。

6、在学生学习活动环节，老师应关注学生探究化简方法是否能积极思考，主动参与；是否能说出化简方法的理论依据，学生对同类项定义的理解和掌握情况对合并同类项法则的总结情况。

7、结合学校特点，发挥优势，数学科课堂教学模式还要更加深入地探索、研究，逐步形成自我教学特色。

8、在授课前要想办法，用生动有趣的图案和实物来代替抽象的理论知识，来调动学生的学习积极性，用精彩的问题设置吸引学生，用数学实验和游戏吸引学生，用生动有趣的语言、事例吸引学生。

另外，我对本节课的重点内容的把握不是很好。对学生的接受新知识的能力有所高估。在今后的教学中，应需要钻研教材，了解学生的基本情况。新知识的接受需要一个过程，突出学生主体地位，让学生在课堂上的思考、讨论、总结这也需要一个过程，培养学生的良好的学习习惯。

总之，应用教材，如何引导学生去学成为关键。这就要求我们的课堂教学模式有所改进，充分考虑学生的好奇心和荣誉感，鼓励学生多讨论多参与，让学生有机会讲述自己的见解，我们要有“度”的.进行课堂管理。不仅要注重培养学生的学习兴趣，更要尊重学生的学习兴趣，不能扼杀学生的学习热情，让学生在打好学习基础的同时，又培养了自身的能力，发展了自身的特长。

同类项教案2

1教学目标

知识目标：使学生了解同类项的概念，能识别同类项，学会合并同类项并知道合并同类项所依据的运算律．

能力目标：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想．

情感目标：借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动．培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神

2重点难点

同类项的概念和合并同类项的法则

学会合并同类项．

3教法学法

演示法，讲授法，练习法，合作探究法

4教学过程 4.1第一学时 教学活动 活动1【导入】创造情景，导入新课

1． 非常5+1竞赛：

以小组为单位任取x的一个整数值，求代数式 —4×2+7 x+3 x2—5 x+ x2的值，求好后给出x的值，看教师需要多长时间得到答案．你知道老师怎么算的吗？

（用师生竞赛的方式，充分调动了学生积极参与，激发了学生求知欲望）

设计意图：创设问题情境，选择新旧知识的切入点，通过启发提问，构造问题悬念，激发学生兴趣，并自然引出课题

活动2【讲授】实践思考探索交流

请在下列代数式中找出一些朋友，再把它们分别归类.并说明你的理由.

100a，240b，5ab2，-12,-9x2y3, 5x2y3，

60b，-13ab2，200a,27，-0.5y3x2 .

（学生分组讨论．）

设计意图：培养学生的观察的能力和思考的能力．让学生在观察与思考中探索发现．

活动3【活动】概括提升

一）同类项

1、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项(like terms).

列举同类项

2、练一练：

（1）下列各组中的两项是不是同类项？为什么？

⑴x与y ⑵a2b与ab2 ⑶-3pq与3qp

⑷ abc与ac ⑸125与12 ⑹a2与a3

（2）请你在下面的横线上填上适当的内容,使两个代数式构成同类项.

⑴ -3a 与6ab;

⑵ -3x2y3 与2×2 ;

⑶ 2m 与-5n2 .

（二）合并同类项

1、做一做：把下列各式中的同类项合并成一项，并说说你的理由：

(1)7a-5a=______;

(2)4×2+x2=____;

(3)5ab2-13ab2=_____;

(4) -9x2y3+5x2y3=____.

你能把你合并同类项的方法用一句话概括出来吗?把你的想法和同学们交流．

（学生合作交流）

2、合并同类项：

定义：根据乘法对加法的分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项．

(unite like terms) .

法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.

温故而知新：你能说说之前比赛时老师是如何计算—4×2+7 x+3 x2—5 x+ x2

的值的呢?

设计意图：让学生经历操练、观察、发现、猜想等一系列的数学活动培养学生的数学素养和数学思维．

3、例题示范：

例1合并同类项:

设计意图：教师板书解题过程，让学生体会每步的计算依据，渗透推理的思想．

练习：1、（分组演练）合并同类项:

设计意图：分小组上黑板板演，其他组派代表纠错点评，培养学生的参与意识，合作精神．

活动4【练习】挑战自我

1、下列各题的结果是否正确？如不正确请指出错误的地方.

①3x+3y=6xy

②7x+5x=12×2

③16y2-7y2=9

④19a2b-9a2b=10a2b

2、思维拓展：

填一填：

3、数学应用于生活：

出示某校的总体规划图（单位：米），由学生思考怎样计算这个学校的占地面积．

4、登高望远:

合并同类项：

设计意图：注意课堂评价,激励学习热情.“每个人都有被赏识的需要”，学生最在意得到老师的表扬,根据这一特点,不失时机的给他们获得成功体验的机会,让他们实现自己愿望.激励他们开展思维挑战,充分发挥学习潜能.培养学生把数学应用于生活的意识，渗透数学的整体思想．

活动5【作业】布置作业

1、举例说明同类项；

2、举例说明怎样合并同类项？

3、举例说明生活中“合并同类项”的实例.

（由学生自己小结就能使学生由被动为主动，充分调动了学生的积极性）

3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项

课时设计 课堂实录

3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项

1第一学时 教学活动 活动1【导入】创造情景，导入新课

1． 非常5+1竞赛：

以小组为单位任取x的一个整数值，求代数式 —4×2+7 x+3 x2—5 x+ x2的值，求好后给出x的值，看教师需要多长时间得到答案．你知道老师怎么算的吗？

（用师生竞赛的方式，充分调动了学生积极参与，激发了学生求知欲望）

设计意图：创设问题情境，选择新旧知识的切入点，通过启发提问，构造问题悬念，激发学生兴趣，并自然引出课题

活动2【讲授】实践思考探索交流

请在下列代数式中找出一些朋友，再把它们分别归类.并说明你的理由.

100a，240b，5ab2，-12,-9x2y3, 5x2y3，

60b，-13ab2，200a,27，-0.5y3x2 .

（学生分组讨论．）

设计意图：培养学生的观察的能力和思考的能力．让学生在观察与思考中探索发现．

活动3【活动】概括提升

一）同类项

1、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项(like terms).

列举同类项

2、练一练：

（1）下列各组中的两项是不是同类项？为什么？

⑴x与y ⑵a2b与ab2 ⑶-3pq与3qp

⑷ abc与ac ⑸125与12 ⑹a2与a3

（2）请你在下面的横线上填上适当的内容,使两个代数式构成同类项.

⑴ -3a 与6ab;

⑵ -3x2y3 与2×2 ;

⑶ 2m 与-5n2 .

（二）合并同类项

1、做一做：把下列各式中的同类项合并成一项，并说说你的理由：

(1)7a-5a=______;

(2)4×2+x2=____;

(3)5ab2-13ab2=_____;

(4) -9x2y3+5x2y3=____.

你能把你合并同类项的方法用一句话概括出来吗?把你的想法和同学们交流．

（学生合作交流）

2、合并同类项：

定义：根据乘法对加法的分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项．

(unite like terms) .

法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.

温故而知新：你能说说之前比赛时老师是如何计算—4×2+7 x+3 x2—5 x+ x2

的值的呢?

设计意图：让学生经历操练、观察、发现、猜想等一系列的数学活动培养学生的数学素养和数学思维．

3、例题示范：

例1合并同类项:

设计意图：教师板书解题过程，让学生体会每步的计算依据，渗透推理的思想．

练习：1、（分组演练）合并同类项:

设计意图：分小组上黑板板演，其他组派代表纠错点评，培养学生的参与意识，合作精神．

活动4【练习】挑战自我

1、下列各题的结果是否正确？如不正确请指出错误的地方.

①3x+3y=6xy

②7x+5x=12×2

③16y2-7y2=9

④19a2b-9a2b=10a2b

2、思维拓展：

填一填：

3、数学应用于生活：

出示某校的总体规划图（单位：米），由学生思考怎样计算这个学校的占地面积．

4、登高望远:

合并同类项：

设计意图：注意课堂评价,激励学习热情.“每个人都有被赏识的需要”，学生最在意得到老师的表扬,根据这一特点,不失时机的给他们获得成功体验的机会,让他们实现自己愿望.激励他们开展思维挑战,充分发挥学习潜能.培养学生把数学应用于生活的意识，渗透数学的整体思想．

活动5【作业】布置作业

1、举例说明同类项；

2、举例说明怎样合并同类项？

3、举例说明生活中“合并同类项”的实例.

（由学生自己小结就能使学生由被动为主动，充分调动了学生的积极性）

同类项教案3

共1课时

3.2解一元一次方程（一… 初中数学 人教课标版

1教学目标

1、通过创设教学情景，让学生参与到观察、类比、探索和反思等数学活动中，培养学生的归纳、抽象概括能力。

2、通过巩固练习，增强学生运用数学的意识，提高学生的辨别能力和计算能力。

3、情感目标

(1) 通过感受数学的形式美、简洁美，激发学生热爱科学、勇于探索的精神。

(2) 通过自主学习和合作交流，体验获取数学知识的感受，增强学好数学的信心。

2学情分析

1、同类项的概念是合并同类项的基础，合并同类项又是整式加减的基础。由于学生刚学完代数式的项和系数，对代数式的项和系数等概念还没有区分清楚的学生，会对学习同类项感到困难。

2、七年级的学生刚刚跨入中学，他们依然保留着小学生的天真活泼和对新生事物强烈的好奇心与求知欲，但抽象思维能力还比较薄弱，考虑问题也不够全面，而且他们探究、观察、概括的能力也不是很强。

3重点难点

重点：合并同类项的法则及其应用。

难点：正确判断同类项，准确合并同类项

4教学过程 4.1第一学时 教学活动 活动1【活动】教学过程

一、导入新课

情景1：请一个学生任意报一个关于x的两位整数，求下面所给代数式的值，老师和其他同学比赛，先求出正确答案者为胜。

题目：求代数式 – x2 + 2x + x2 – x + 1 的值,其中x值为学生所报的数值。

问题1：为什么会算得这么快？怎样才能算得更快呢？

情景2：判断下列各组中的两项是不是同类项? (1) 0.2x2y与2x2y?(2) 4abc与4ac?(3) 2m2n与2mn2?

问题2：判断同类项时应该注意什么？

问题3：同类项能合并成一项吗？我们应该怎样做？

学生思考并回答。

从生活中的实例出发创设情境，在激发学生学习兴趣的同时，把生活中的分类思想引入到数学中来，从而培养学生的分类思想。

二、新课讲解

1、设置疑问

(1) 运用有理数的运算律计算：100×2+252×2=

100×(-2)+252×(-2)=

(2) 根据(1)中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理?100t+252t=

(3) 100t-252t=( )t

? 3×2+2×2=( )x2

定义：把同类项合成一项，叫做合并同类项。

2、解答疑问?(填空)

3a+5a=_______ 2a2+a2=_________

-4xy+6xy=_______

问题4：观察前面的式子，你发现了什么？你能归纳出合并同类项的法则吗？

合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。

练习1：(辨一辨)下列各题合并同类项的结果对不对？

(1) a + a = 2a2

(2) 5y2 – 3y2 = 2

(3) 3a + 2b = 5ab

(4) 2x2y – 3x2y = -x2y

练习2：(划一划)指出下列各多项式中的同类项（用不同的线把同类项标记出来）。

(1) 5x2y?y2?x?1?x2y?2x?9

(2) 4ab?7a2b2?8ab2?5a2b2?9ab?a2b2

问题5：该如何合并同类项？

3、质疑再探

例1、化简多项式 3x2y – 4xy2 – 3 + 5x2y + 2xy + 5

解：原式= 3x2y + 5x2y – 4xy2 + 2xy2 – 3 + 5

= (3x2y + 5x2y) + (- 4xy2 + 2xy2) + (- 3 + 5)

= 8x2y – 2xy2 + 2

问题6?合并同类项的步骤是怎样的?

合并同类项的步骤：

（1）找出同类项，用不同的线划出各组同类项，注意每一项的符号。

（2）结合同类项，用括号将同类项结合，括号间用加号连接。

（3）合并同类项，系数相加作为新的系数，字母以及字母的指数不变。

4、知识应用

例2、合并下列多项式中的同类项。

(1) 2a2b – 3a2b + 1/2a2b

(2) a3 – a2b + ab2 + a2b – ab2 + b3

例3、求多项式 3×2 + 4x – 2×2 – x + x2 – 3x – 1的值，?其中x= – 3。

问题7：你做这道题时有几种方法？哪种方法更简便？

小结：求多项式的值，常常先合并同类项，再求值，这样比较简便。

三、课堂练习

1、如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后的结果是 。比如 -5a2b+5a2b= 。

2、已知单项式 5 x2ym 与 6xny3 能合并成一项，则

m =______，n =______，

3、选择，下列合并同类项正确的是( )

A、5×2 + 6×2 = 11×4

B、5x + 2y = 7xy

C、5×2 – 6×2 = – 1

D、- 17xy + 17yx = 0

注意：

①用画线的方法标出各多项式中的同类项，以减少运算的错误。

②移项时要带着原来的符号一起移动。

③两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项结果为零。

独立完成练习。

通过学生练习使学生巩固所学的知识并学会用所学的知识解决相关问题。

活动2【活动】板书设计

合并同类项

例题区 1、合并同类项的概念

2、合并同类项的法则

练习区 3、合并同类项的步骤

活动3【活动】课后作业

1、化简多项式 3a2b- 4ab2 – 3 + 5a2yb+ 2ab+ 5

2、合并下列多项式中的同类项。

? (1) 2x2y – 3x2by+ 1/2x2y

(2) a3 – a2b + ab2 + a2b – ab2 + b3

3、求多项式 2a3 + 3a – 3a2 – a + a2 – 3a – 1的值，?其中a= – 2

活动4【活动】教学反思

一、教师角色和教学行为的转变。在整个课堂上，教师由主讲者变成了组织者、合作者，教师与学生一起活动，教与学的活动在师生的互动合作中变得生动有趣。课堂气氛活跃了，学生的个性得到了张扬，学生的特长得到了发挥，学生的才能得到了展示。

二、学生学习方式的转变。整个课堂给学生带来的最大变化是，学生的学习行为已由“被动”转向“主动”。接受式学习不再独唱主旋律，自主合作与主动探究给学生带来更多的愉悦和成功感。

三、调动学生的多种感官。尽可能多地给学生创设动脑、动口、动手的机会，为发挥学生的想象力和创造力提供了空间，并且在整个过程中引导学生进行积极思考，让学生在活动中运用多种感官感悟知识，大大激发了学生的学习热情，真正让学生成为了学习的主人

活动5【活动】教学评价

1、自我评价——学习活动结束时，由学生进行反思，写出自评报告一份。

2、同伴评价——小组成员应本着实事求是的原则，对学习伙伴进行评价。

3、教师评价——针对学生自我评价、同伴评价，最后由教师确定学生学习活动评价的等级和评语，评价分为四个等级：优秀、良好、较好、仍须努力，评语描述应突出学生的特点、特长及潜能，充分发挥评价的激励和正面诱导功能。

同类项教案4

教学目标：

1、在具体情境中理解同类项的定义。

2、通过对具体问题的分析及运用分配律，了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并。

3．经历观察、类比、思考、探索、交流和反思等数学活动，培养创新意识与合作精神。

教学重点、难点：

（1）理解同类项的含义;（2）同类项的合并。

教学过程

一、创设情境，游戏导入

师：（把八张卡片分给8名学生，在大屏幕上投影出8张卡片的内容：-5n、6xy、8n、

​-7a2b、- xy、2a2b、0.2x2y3、-3y3x2）请拿到卡片的同学根据卡片上的内容找“朋友”，并和找到的“朋友”一起站到讲台前面。

生：（8生活动，其他学生观察。）

生：（观察的学生提出意见）手拿6xy、0.2x2y3两张卡片的同学站在一起是不正确的；手拿-xy、-3y3x2两张卡片的同学站在一起也是错误的。6xy的“朋友”是-xy； 0.2x2y3和-3y3x2是一对“朋友”。

师：（把大屏幕上的卡片，按上面的分组把“朋友”拖到一行。）为什么要这样分呢？

生：因为6xy、-xy所含的字母相同。

师：6xy和0.2x2y3所含的字母也相同，它们俩是不是“朋友”呢？为什么？

生：不是，因为字母的指数不相同。

师： x3y2与0.2x2y3是不是“朋友”呢？

生：也不是，x3y2中的x指数是3而0.2x2y3中的x指数是2。

师：回答得非常好!也就是说相同字母的指数要相同。我们就把满足这样条件的“朋友”叫做同类项。（板书同类项）

二、讲解新课

谁能把同类项满足的条件再重复一遍？

生：1、所含字母相同。2、相同字母的指数相同。

师：（板书上述内容，并提示学生）判断几个式子是否是同类项与代数式的系数无关，与代数式中字母的排列顺序无关。

师：（大屏幕投影）判断每组两个代数式是否是同类项？理由是什么？如何把它们改成同类项？（大屏幕投影：2ab2和ab2；-5x2y和2xy2；xy和1.5yx；3ac和3acb；2a2和

​-3a3；x和y；-125和3 。）

生：（在判断-125和3是不是同类项时有些迟疑。）

师：（指出）数字和数字也是同类项，能够进行运算。

师：（大屏幕投影代数式：（1）3x-1+5×2-1-2x-6×2

(2)8×2-9×4+2x-x4-2x+x2

（3）-xy-y2+3×2+xy+x2-y2) 找出上述代数式中的同类项。

（学生交流，教师重点强调找同类项时不要漏掉单项式前面的符号。）

点评：通过一个小游戏出示数学知识的分类题，让学生根据分类情况进行讨论分析，在教师的引导下发现并归纳出同类项的概念，这样学生掌握起来就比较容易，并让学生经历了由实际问题抽象为代数问题的过程，使本节课的重点内容得以突破，让学生体验到探究成功的乐趣。

三、应用拓展

师：有一长方形由两个小长方形组成，如图求大长方形的面积。

生1：8n+5n

生2：（8+5）n

师：(板书 8n+5n=(8+5)n=13n)

师：8n+5n=(8+5)n好似我们以前学过的什么定律？

生：乘法分配律

师：利用乘法分配律计算：每本练习本x元，小明买5本，小华买3本，二人共花多少钱？小明比小华多花多少钱？

生：5x+3x=(5+3)x=8x 5x-3x=（5-3）x=2x

师：那么你会利用乘法分配律计算-7a2b+2a2b和 -xy2+3xy2 吗？

生：（计算并交流）

师：以上计算过程叫合并同类项。观察上述计算过程，你能得出合并同类项的方法吗？

生：（讨论）把系数合起来，字母和字母指数合起来。

师：“合”起来是什么意思？相加？还是相乘？

生：系数是加起来，等号右边的字母和字母的指数与等号左边的是相同的。

师: (总结并板书：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。)

师：能否用乘法分配律计算代数式2a+3;2a+3a+1 ?为什么？

生：第一个代数式不能。第二个代数式中2a和3a可以合并为5a，不能和1合并。因为它们不是同类项。

师：（强调：只有同类项才能进行合并。）

点评：通过计算由“两个小长方形组成的大长方形的面积”以及“买练习本”，借助乘法分配律的运算过程，采取教师与学生进行交流和学生相互交流、探究的方法，让学生根据代数式变换思维角度，联系系数与字母的变化规律进而得出合并同类项的法则。

四、巩固练习

师：（出示例题：1、a2-a2+6a2 2、3a+2b-5a-6b

3、-4ab+8-2b2-9ab-8）

师：（总结）要合并同类项首先把代数式中的同类项找出来写在一起。

生1：板书： 3b-3a3+1+a3-2b （1）

​=（3b-2b）-(3a3+a3)+1 （2）

​= b-4a 3+1 （3）

师：大家共同讨论分析一下有什么不对。

生：由（1）到（2）不是相等的。

师：-(3a3+a3)=（-1）（3a3+a3）=-3a3 – a3

与原代数式不符。应该把代数式中各项相加。

生：（订正为）：原式=（3b-2b）+(-3a3+a3)+1=b-2 a3+1。

师：当x=2时，代数式3×2+5x-0.5×2+x-1的值如何来求？谈谈你的方法。

生1：把x=2代入3×2+5x-0.5×2+x-1中得：3×22+5×2-0.5×22+2-1=21。

生2：代数式3×2+5x-0.5×2+x-1=（3-0.5）x2+(5+1)x-1，再把x=2代入（3-0.5）x2+(5+1)x-1 中得：（3-0.5）×22+(5+1) ×2-1=21。

生3： 3×2+5x-0.5×2+x-1=（3-0.5）x2+(5+1)x-1= 2.5 x2+6x-1，

把x=2代入2.5 x2+6x-1中得：2.5×22+6×2-1=21

师：比较三种做法，哪一种方法简单？

五、检测

师：（回顾反思）同学们这节课你们都学会了哪些新知识？掌握了哪些新的解题方法。

生：(整理交流)1、认识了同类项。2、学会了合并同类项。3、合并同类项的时候带上本身的符号。4、生活中学会了分类整理。

点评：通过典型的例题让学生巩固合并同类项的方法，并掌握合并同类项的技巧。通过变式练习让学生得以迅速提高、拓展，使学生知识技能螺旋式上升。最后的小结培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维的能力，并拓展学生的思维广度。

六、教学反思：

本节教学内容，教材上安排非常简单：从“求大长方形面积”的问题出发，引进了同类项合并的方法。但我觉得本节课的首要环节应该是让学生认识同类项，那么怎样让学生从身边的事例中认识呢？

我先采用“找朋友”的一个小游戏导入本节的第一个重点内容——理解同类项。经过一系列的探索活动，使学生充分理解了同类项的概念，在此基础上再进行合并同类项的学习就比较容易了。在探索合并同类项的方法时，我使用了“求大长方形面积”的例子，又设计了学生常见的“买练习本”的问题，让学生从具体的、简单的生活实例中提炼出合并同类项的方法。体现了数学“源于生活又作用于生活”的思想。

本节课我注重从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

同类项教案5

【知识目标】:

1、使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项;

2、使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。

【能力目标】:

1、通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想;并且能在多项式中准确判断出同类项。

2、通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法;并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。

【过程与方法】:

组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。

【情感态度与价值观】：

激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。

【教学重点】：

同类项的概念、合并同类项的法则及应用。

【教学难点】：

正确判断同类项;准确合并同类项。

【教法分析】：

选择引导、探究式的学习模式，营造自主探索与合作交流的氛围，共同在探究、观察、练习等活动中验证结论，激发学生学习的兴趣。、

【教学过程】：

一、创设情境，导入新课

(讲桌上乱七八糟地放着几本书，几个本子，几支笔。)

师：谁能帮老师把讲桌整理一下?

1：把所有的书本摞放在一起，放在桌子上任一位置，笔放在一起。

2：把书籍按书名分类堆放，把本子单独放在一起，笔放在一起。

问题：哪种方法比较科学，为什么?(学生交流讨论)

师：同学们，在我们生活中存在很多的分类现象，比如说：人，按性别分可以将人分为男人与女人，也可以按年龄来分，将人分为老年人，中年人，青年人，少年人等，而在数学领域，我们也要学会分类。

二、探索新知，理解概念

1、找朋友

把十张卡片分给10名学生，并在黑板上出示10张卡片的内容：-5n、6xy、5、8n、-7a2b、-xy、2a2b、-9、0.2x2y3、-3y3x2，请拿到卡片的同学根据卡片上的内容找“朋友”，并和找到的“朋友”一起站到讲台前面。(10名学生活动，其他学生观察。)

问题：为什么要这样分呢?(学生交流讨论)

结论：所含的字母相同，相同字母的指数也相同。

小结：(1)同类项的概念

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项。

(2)几个常数项也是同类项。

2、练一练

练习1：下列各组中的两个项是不是同类项?若不是，请说明理由。

(1)3x2y与-3x2y;(2)11abc与9bc;

(3)125与-0.38;(4)3m2n3与-n3m2;

(5)4xy2z与4x2yz;(6)62与-2.

练习2：如果3xmy3与-3xyn是同类项，那么m=_,n=_.

练习3：用不同的记号标出下面多项式中的同类项:

5xy-3×2+y2-4yx+4×2-2y2-1

注意：两相同:(1)字母相同;(2)相同字母的指数也相同。

两无关：(1)与系数无关;(2)与字母的顺序无关。

3、继续探究

探究一：每本练习本x元，小明买5本，小华买3本，二人共花多少钱?小明比小华多花多少钱?(小组交流讨论并展示)

(1)5x+3x=(5+3)x=8x(2)5x-3x=(5-3)x=2x

(乘法分配律的逆运算)

探究二：你会计算-7a2b+2a2b和-xy2+3xy2吗?(学生交流讨论，板演解题过程)

【归纳小结】：

(1)合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。

(2)合并同类项的法则：系数相加，字母及字母的指数不变。

(依据乘法分配律的逆运算)

4、练一练：判断对错

(1)5×2+2×3=7×5;(2)7×2-3x=4x;

(3)-3xy+2xy=-5x;(4)-12vt+5tv=-7vt.

(小组交流讨论，说明正误的理由)

三、应用新知，巩固提高

1、例1、合并同类项：

(1)3xy-7xy-4xy(2)4×2-2x+7+4x-8×2-2

(3)5a2-a-4+2a-4a2

解：(1)3xy-7xy-4xy=(3-7-4)xy=-8xy

(2)4×2-2x+7+4x-8×2-2

=4×2-8×2-2x+4x+7-2

=(4×2-8×2)+(-2x+4x)+(7-2)

=(4-8)x2+(-2+4)x+5

=-4×2+2x+5

(3)5a2-a-4+2a-4a2

=5a2-4a2-a+2a-4

=(5a2-4a2)+(-a+2a)-4

=(5-4)a2+(-1+2)a-4

=a2+a-4

2、例2、计算：求多项式6×2-x-x2+3x-1的值，其中x=0.5

解：6×2-x-x2+3x-1

=6×2-x2-x+3x-1

=(6×2-x2)+(-x+3x)-1

=(6-1)x2+(-1+3)x-1

=5×2+2x-1

当x=-0.5时，原式=5×(0.5)2+2×0.5-1

=5×0.25+1-1

=1.25

小结：1)合并同类项的步骤

(1)找出多项式中的同类项，用不同的记号标记。

(2)利用加法交换律、结合律将同类项组合起来(注：每组同类项之间用“+”连接)。

(3)根据合并同类项法则合并同类项。

(4)检查有没有漏项.

2)求一个多项式的值时，先合并同类项再代数值计算。

四、总结反思

同学们这节课你们都学会了哪些新知识?掌握了哪些新的解题方法。

五、课堂检测：

1、填空:

(1)-5×2+3×2=();(2)-7ab+6ab=();

(3)-9vt+9vt=();(4)-ab-ab+8ab=().

2、-2a2n+1b4与a2bm+1合并后结果为-a2b4,则2n-m=_.

3、计算：(1)7a2-2ab+2a2+b2+3ab-2b2;

(2)x5+4×2-2×5-x2+3×4;

(3)4a2+3b2+2ab-4a2-3b2-3ab;

(4)求代数式5xy-4x3y2-2xy+x3y2-3xy-x3y-5的值，其中x=1,y=-2.

六、教学反思：

本节教学内容，教材上安排非常简单：从“求大长方形面积”的问题出发，引进了同类项合并的方法。但我觉得本节课的首要环节应该是让学生认识同类项，那么怎样让学生从身边的事例中认识呢?

我先采用“找朋友”的一个小游戏导入本节的第一个重点内容——理解同类项。经过一系列的探索活动，使学生充分理解了同类项的概念，在此基础上再进行合并同类项的学习就比较容易了。在探索合并同类项的方法时，我使用了“求大长方形面积”的例子，又设计了学生常见的“买练习本”的问题，让学生从具体的、简单的生活实例中提炼出合并同类项的方法。体现了数学“源于生活又作用于生活”的思想。

本节课我注重从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

合并同类项教案与反思这篇文章共6699字。

同类项教案6

——合并同类项与移项

一、内容：P86次方程的移项解法，用方程模型解决实际问题。

二、内容解析：本章的核心内容是“解方程”和“列方程”。方程的解法是初中数学的核心内容，移项

是解方程的基本步骤之一，是一种同解变形，移项法则的依据是等工的性质1，运用移项法则可以所含有未知数的项变号后都移到等号的一边，把不含未知数的项变号后都移到等号的另一边。从而使方程向x=a的形式进行转化。移项法则在后续学习其他方程、不等式、函数时经常使用。而“列方程”在所有方程类问题中占有重要的地位，贯穿于全章始终，从实际背景中建立一元一次方程模型，结合这些模型讨论方程的解法，这样可以自然地反映所讨论的内容是从实际需要中产生。

三、教学目标：

1、理解移项法则，会解形如ax+b=cx+d的方程，体会等式变形中的化归思想。

2、能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值。

四、教学问题诊断分析：对于已经习惯了用算术方法解决实际问题的学生，将实际问题转化为方程模型

时还需经历思维的转换过程，从不熟悉到熟悉，在用移项法则简化方程时，对于移项变号的意识比较淡，会出现移项过程中没用变号的错误，其原因是对移项原理的忽视与不重视，同时时还要注意移项与在方程的同一边交换两项的位置有本质的区别，这两种情况学生容易混淆，需要教师引导说明。

五、教学重点：确定实际问题中的相等关系，建立形如ax+b=cx+d的方程，利用移项与合并同类项解一

元一次方程。

六、教学难点：确定相等关系并列出一元一次方程，正确地进行移项并解出方程。

七、教学过程设计

（一）创设情境，列出方程

问题1：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？

师生活动：

1、教师提出问题，学生自主讨论：（1）题目中含有怎样的相等关系？（2）应怎样设未知数，如何根据相等关系列出方程？

2、学生讨论后再根据以下表格学会分析整理题目中的数据，更好更快的找出相等关系。

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