骨牌铺方格
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 14699 Accepted Submission(s): 7085
Description
在2×n的一个长方形方格中,用一个1× 2的骨牌铺满方格,输入n ,输出铺放方案的总数.
例如n=3时,为2× 3方格,骨牌的铺放方案有三种,如下图:
Input
输入数据由多行组成,每行包含一个整数n,表示该测试实例的长方形方格的规格是2×n (0
Output
对于每个测试实例,请输出铺放方案的总数,每个实例的输出占一行。
Sample Input
1
3
2
Sample Output
1
3
2
Source
思路如下:
每新增一列,新增的放置方案有:
前n-1列的所有排列方案末端再加上一张竖牌;
前n-2列的所有排列方案末端再加上两张横牌。
即递推公式为:
f(n) = f(n - 1) + f(n - 2)
问题转换为求斐波那契数列。
#include
int main(){
int n;
__int64 f[50];
f[0] = 1;
f[1] = 2;
for(int i = 2; i < 50; ++i){
f[i] = f[i - 1] + f[i - 2];
}
while(scanf("%d", &n) != EOF){
printf("%I64d\n", f[n - 1]);
}
return 0;
}
应该注意的是后面的方案数量较大,不能使用int类型而应使用__int64类型,否则会因溢出而导致WA,还有使用printf输出时应是"%I64d"。
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