从0到9这十个数字中任意取三个数字组成一个没有重复数字的三位数 这个数不能被3整除

问题补充：

从0到9这十个数字中任意取三个数字组成一个没有重复数字的三位数,这个数不能被3整除的概率是多少?请问这些数中不能被3整除的数该怎么算?

答案：

将0到9分为四类.A类 0.B类 3,6,9.C类 1,4,7.D类 2,5,8.

能被三整除分为以下几种情况：

含0,则可从B中再挑两个数.或在C、D各挑一数.3+9=12.三个数（含0）组成三位数有

2*2*1=4种方法.所以含0的共48个.

不含0,B类挑3个.1种.

B,C、D各一个.27种.

C类三个.1种.

D类三个.1种.

三个数（不含0）组成三位数6种方法.

共6*（1+27+1+1）=180.

所以能被3整除的228个.不能的9*9*8-228=420种.

所以是420/648=35/54

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

从0到9这十个数字中任意取三个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被3整除的概率是多少？

这是一个答案开放的题目。

看单位，1个0+1个0=2个0=0，1个+1个=2个，1个+1对=3个，1对+1对=4个，1个季度+1年=5个季度，1个指头+1只手=6个指头，1天+1周=8天，1个指头+1双手=11个指头，1打+1个=13个，……

当单位统一时，人们约定：1+1=2.

还可能=7，=11， =T，=二，=十， =开，=什，=仁， =升，=亓，=14，=41， =王，=壬，=田，=旧，=丰，=贰……

生活中，1滴水+1滴水=1滴水，1堆土+1堆土=1堆土，1堆土+1桶水=1堆泥……

逻辑运算中，1+1=1

二进制中，1+1=10

哥德巴赫猜想：每个不小于 6 的偶数都是两个奇素数之和,即“1+1=2”。

从0-9中取有C91*A=648种情况

供参考答案2:

从0到9这十个数字中任意取三个数字组成一个没有重复数字的三位数共有9×9×8=648个，其中能被3整除（三个数字之和为3的倍数）的计算如下：

（1）含0102,、105、108、204、207、306、309、405、408、507、609、708

有12个，所以共12×2！=48个；

（2）不含0

123、126、129、135、138、147、156、159、168、

234、237、246、249、258、267、

345、348、357、369、

456、459、567、579、678、789

有25个，所以共25×3！=150个

从而能被3整除的有48+150=198个

所求概率为1-198/648=25/36

供参考答案3:

0不能在百位，所以也就是可够组成A93（这样写你懂吧，念出来就懂了）+A92*2=648个数

能被3整除的数字需要个位十位百位上的数字相加能够被3整除才行。

那我们就算一下能被3整除的数有多少：

有0和没有0的要分开算1-9 9个数任意2数和在加其他3个数可为9的倍数，因为9个数里面除以3得到的余数为0 1 2的都是有3个，所以就是A92*C31*3，避免重复再除以3=216加上0的话，就是3 6 9一组，A32*2=12，其余任意一个数加3个数能被3整除C61*3*2=36（C61当作百位数看）216+12+36=264所以这道题的答案就是（648-264）/648=16/27这道题大概就是这样，楼主可以看一下思路，有部对的地方可以指出来，大家一起再研究

从0到9这十个数字中任意取三个数字组成一个没有重复数字的三位数 这个数不能被3整除的概率是多少?请问

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