问题补充:
已知雅美服装厂现有A种布料70米,B种布料52米,现计划用这两种布料生产甲、乙两种型号的时装共80套.已知做一套甲种型号的时装或一套乙种型号的时装所需A、B两种布料如下表:时装
布料???甲?乙A种(米)?0.6?1.1B种(米)?0.9?0.4若销售一套甲种型号的时装可获利润45元,销售一套乙种型号的时装可获利润50元.设生产乙种型号的时装为x套,用这批布料生产这两种型号的时装利润为y元.
(1)写出y(元)与x(套)的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(2)雅美服装厂在生产这批时装中,当生产两种型号的时装各多少套时,获得的总利润最大,最大利润是多少元?
答案:
解:(1)y=50x+(80-x)×45
y=5x+3600
1.1x+0.6×(80-x)≤70
0.4x+0.9×(80-x)≤52
故40≤x≤44;
(2)y=5x+3600图象成直线,是增函数,
所以当x取最大值44时y有最大值,
y=5×44+3600=3820.
该服装厂在生产这批服装中,当生产乙型号44套,甲型号36套时,所获利润最多,最多是3820元.
解析分析:(1)生产这两种时装的利润=生产甲的利润+生产乙时装的利润,然后化简得出函数关系式,再根据有A种布料70米,B种布料52米来判断出自变量的取值范围;
(2)跟(1)中得出的函数式的性质来判定出哪种方案最好.
点评:本题主要考查用一次函数研究实际问题,注意自变量的取值范围不能遗漏.
已知雅美服装厂现有A种布料70米 B种布料52米 现计划用这两种布料生产甲 乙两种型号的时装共80套.已知做一套甲种型号的时装或一套乙种型号的时装所需A B两种布料如
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