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一块边长为(3m-1)米的正方形广场 经扩建后仍为正方形 其边长比原来长3米.(1)求

时间:2020-10-31 09:51:28

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一块边长为(3m-1)米的正方形广场 经扩建后仍为正方形 其边长比原来长3米.(1)求

问题补充:

一块边长为(3m-1)米的正方形广场,经扩建后仍为正方形,其边长比原来长3米.

(1)求扩建后的广场面积.

(2)求扩建后的广场面积比原来增加了多少平方米.(结果用含m的代数式表示,要求化简).

答案:

解:(1)扩建后的广场面积=(3m-1+3)2

=(3m+2)2

=(9m2+12m+4)平方米;

(2)(3m+2)2-(3m-1)2=(3m+2+3m-1)(3m+2-3m+1)

=(6m+1)×3

=18m+3,

所以扩建后的广场面积比原来增加了(18m+3)平方米.

解析分析:(1)根据正方形的面积公式得到扩建后的广场面积=(3m-1+3)2,然后合并后利用完全平方公式展开即可;

(2)用扩建后的广场面积减去原来的正方形广场面积得到(3m+2)2-(3m-1)2,然后利用平方差公式计算.

点评:本题考查了平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2.也考查了正方形的面积公式以及完全平方公式.

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